Question

若3•9^m•27^m=9¹³，则m的值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．
解答：3•9^m•27^m=3•3^2m•3^3m=3^1+2m+3m=3²⁶，
∴1+2m+3m=26，
解得m=5．
故选C．
点评：本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．