Question

如果不等式组

2x-a≥0 3x-b＜0

的整数解是1，2，3，求适合这个不等式组的整数a，b的值．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解不等式组

2x-a≥0 3x-b＜0

，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解

解答：解：由原不等式组可得：

a

2

≤x＜

b

3

．
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图

根据数轴可得：0＜

a

2

≤1，3＜

b

3

≤4．
得0＜a≤4，9＜b≤12，
∴a=1，2共2个，b=10，11，12共3个．

点评：考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数