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    已知⊙O的半径为1，以O为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形ABCD，顶点B的坐标为（数学公式，0），顶点A在x轴上方，顶点D在⊙O上运动．
    （1）当点D运动到与点A、O在一条直线上时，CD与⊙O相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
    （2）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求出S与x的函数关系式，并求出S的最大值和最小值．

    解：（1）CD与⊙O相切．
    ∵A、D、O在一直线上，∠ADC=90°，
    ∴∠CDO=90°，
    ∴CD是⊙O的切线．
    CD与⊙O相切时，有两种情况：
    ①切点在第二象限时（如图1），
    设正方形ABCD的边长为a，则a2+（a+1）2=13，
    解得a=2，或a=-3（舍去），
    过点D作DE⊥OB于E，
    则Rt△ODE∽Rt△OBA，
    ∴，
    ∴DE=，OE=，
    ∴点D1的坐标是（-，），
    ∴OD所在直线对应的函数表达式为y=；
    ②切点在第四象限时（如图2），
    设正方形ABCD的边长为b，则b2+（b-1）2=13，
    解得b=-2（舍去），或b=3，
    过点D作DF⊥OB于F，则Rt△ODF∽Rt△OBA，
    ∴，
    ∴OF=，DF=，
    ∴点D2的坐标是（，-），
    ∴OD所在直线对应的函数表达式为y=；

    （2）如图3，
    过点D作DG⊥OB于G，连接BD、OD，
    则BD2=BG2+DG2=（BO-OG）2+OD2-OG2=（--x）2+1-x2=14+2x，
    ∴S=AB2=BD2=7+x，
    ∵-1≤x≤1，
    ∴S的最大值为7+，S的最小值为7-．
    分析：（1）易证CD是⊙O的切线，根据Rt△ODE∽Rt△OBA得到DE的长，再求出D1的坐标，根据待定系数法，求出函数解析式；
    （2）过点D作DG⊥OB于G，连接BD、OD，则BD2=BG2+DG2=（BO-OG）2+OD2-OG2，所以S=AB2=BD2=7+x，因为-1≤x≤1，所以S的最大值就可以求出．
    点评：最值问题的解决方法，一般是转化为函数问题，转化为求函数的最值．
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    5或1
    ．

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    AB
    上的一个动点（不与精英家教网点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2
    		3
    ．
    （1）求∠C的度数；
    （2）求DE的长；
    （3）如果记tan∠ABC=y，
    AD
    DC
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    已知球的半径为R=0.53，根据球的体积公式V=
    43
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    d＞4cm
    d＞4cm
    ．

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