Question

今年入夏以来，赣江水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在赣江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B点，又测得航标C在北偏东45°方向上，以航标为圆心，120米长为半径的圆形区域有浅滩，如果继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？

Answer 1

答案：
解析：

解：过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D， 　　易得∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，AB＝100米， 　　设CD为x米，在 　　Rt△CBD中，∠CBD＝45°， 　　所以设BD＝CD＝x米，AD＝(x＋100)米． 　　在Rt△CAD中，tan∠CAD＝， 　　tan30°＝，即＝． 　　解得x＝50r3＋50(米)． 　　因为50＋50＞120， 　　所以船没有被浅滩阻碍的危险．