Question

如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：

（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球．

（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球．

（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．

已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（　　）

A．

33

B．

34

C．

99

D．

100

Answer 1

考点：

规律型：图形的变化类。

分析：

根据已知要求得出第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，进而得出通项公式a_n=a₁+（n﹣1）d，得出答案即可．

解答：

解：第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，

第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，

第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，

第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，

…

且第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，

a_n=a₁+（n﹣1）d，

100=1+3（n﹣1），

33=n﹣1，

n=34，

故选：B．

点评：

此题主要考查了图形的变化类，根据已知规律得出通项公式是解题关键．