如图所示.已知⊙与⊙外切于F点.DE为公切线.过F点的直线交⊙于点A.交⊙于点B.BE.AD的延长线交于C点.求证AC⊥BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知⊙与⊙外切于F点，DE为公切线，过F点的直线交⊙于点A，交⊙于点B，BE、AD的延长线交于C点，求证AC⊥BC．

答案：
解析：

过点F作两圆公切线，交DE于T，DE为公切线，FT＝TD＝TE

∠DFE＝90°，∠FDE＋∠DEF＝90°．又∠FDE＝∠A，∠DEF＝∠B，∠A＋∠B＝90°，∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝90°，AC⊥BC．

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