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    如图：D为BC中点，E为AD中点，则△BED面积与△ACD面积之比为______．
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    ∵D为BC中点，
    ∴DB=CD，
    ∴S△ABD=S△ACD，
    ∵E为AD中点，
    ∴AE=DE，
    ∴S△ABE=S△BDE=
    1
    2
    S△ABD=
    1
    2
    S△ACD，
    ∴△BED面积与△ACD面积之比为1：2．
    故答案为：1：2．
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    如图：D为BC中点，E为AD中点，则△BED面积与△ACD面积之比为
    1：2
    1：2
    ．

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    如图，D为BC中点，DE⊥DF，E，F分别在AB，AC边上，则BE＋CF

    [　　]

    A．大于EF

    B．小于EF

    C．等于EF

    D．与EF的大小无法比较

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    (1)求证: ∠EAP=∠EPA;
    (2) APCD是否为矩形?请说明理由;
    (3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省深圳外国语学校分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

    (1)求证: ∠EAP=∠EPA;

    (2) APCD是否为矩形?请说明理由;

    (3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

     

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