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    如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是
    		AD
    上任意一点，则∠BEC的度数为
    45°
    45°
    ．
    分析：首先连接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圆，即可求得∠BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BEC的度数．
    解答：解：连接OB，OC，
    ∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，
    ∴∠BOC=90°，
    ∴∠BEC=
    1
    2
    ∠BOC=45°．
    故答案是：45°．
    点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形的知识．此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    21、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）求证：CP=AE；
    （2）问PB与BE有怎样的位置关系，请说明理由．

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    精英家教网如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．
    （1）求∠ACE、∠CAE的度数；
    （2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．

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    已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
    （3）在（2）的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围．

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