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【题目】已知A80)及在第一象限的动点Pxy),且x+y=10,设OPA的面积为S

1)求S关于x的函数表达式;

2)求x的取值范围;

3)求S=12,P点坐标;

【答案】(1)S=40-4x,(2)0<x<10,(3)P点坐标(7,3)

【解析】试题分析:(1)首先把x+y=10,变形成y=10-x,再利用三角形的面积求法:底×÷2=S,可以得到S关于x的函数表达式;

(2)P在第一象限,故x>0,再利用三角形的面积S>0,可得到x的取值范围;

(3)把S=12代入函数解析式即可.

(1)∵x+y=10

∴y=10-x,

∴s=8(10-x)÷2=40-4x,

(2)∵40-4x>0,

∴x<10,

∴0<x<10,

(3)∵s=12,

∴12=40-4x,

x=7

∴y=10-7=3,

∴s=12时,P点坐标(7,3)

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