Question

20．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

Answer 1

分析 （1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；
（2）根据（1）的结果比较即可得到结果．

解答 解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，15，16，17，
B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，
∴A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，
∵$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{13+14+15+16+17}{5}$=15（台）；$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{10+14+15+16+20}{5}$=15（台），
则S_A²=$\frac{（13-15）^{2}+（14-15）^{2}+（15-15）^{2}+（16-15）^{2}+（17-15）^{2}}{5}$=2，S_B²=$\frac{（10-15）^{2}+（14-15）^{2}+（15-15）^{2}+（16-15）^{2}+（20-15）^{2}}{5}$=10.4；
（2）∵S_A²＜S_B²，
∴A品牌冰箱的月销售量稳定．

点评 此题考查了折线统计图，中位数，以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．