Question

若锐角α满足sin(α+15°)=

3

2

，则α=

 

°，tan（α-15°）=

 

．

Answer 1

分析：由于sin(α+15°)=

3

2

，α是锐角，而sin60°=

3

2

，则可求α+15°=60°，从而可求α，再把α的值代入tan（α-15°）中，即可求值．

解答：解：∵sin(α+15°)=

3

2

，α是锐角，
∴α+15°=60°，
∴α=45°；
∴tan（α-15°）=tan30°=

3

3

．
故答案为：45；

3

3

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．