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    (2003新疆)一位投资者有两种选择：(1)中国银行发行五年期国债，年利率为2.63％；(2)中国人寿保险公司乌鲁木齐市公司推出一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10 000元(10份)，保险期为5年，5年后可得本息和10 486.60元，一般还可分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．

    (1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和(元)的函数关系式；

    (2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和(元)的函数关系式(红利除外)；

    (3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

    答案：略
    解析：

    解　(1)．

    (2)设年利率为m，依题意得

    10 000(1＋5m)=10 486.60．

    解得，m=0.97％．

    (3)同样投资10 000元，

    买国债5年后可得y=(1＋5×2.63％)×10 000元=11315元，

    买保险5年后可得y=10 486.60元，

    ∵(11 315－10 486.60)元=828.40元，

    ∴各有利有弊．当保险分红大于828.40元时，买保险有利；当保险分红等于828.40元，两种投资得到的回报相同；当保险分红小于828.40元时，买国债有利．


    提示：

    (1)可利用公式：本息和=本金(1＋年利率×期数)．

    (2)求年利率也用公式：本息和=本金(1＋年利率×期数)．

    (3)投资者得到的回报，即本息和越大越有利．


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    （1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和y1（元）的函数关系式；
    （2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和y2（元）的函数关系式（红利除外）；
    （3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

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    （1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和y1（元）的函数关系式；
    （2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和y2（元）的函数关系式（红利除外）；
    （3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

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