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    先化简，再计算：，其中是方程的正数根．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年北京房山区张坊中学八年级上9月考数学试卷试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：4x2﹣9= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届重庆一中初三中考一模数学试卷（解析版） 题型：计算题

    阅读下列材料解决问题：

    材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

    把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

    1=1

    1+2=3

    1+2+3=6

    1+2+3+4=10

    1+2+3+4+5=15

    …

    从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

    （1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

    （2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．

    （3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届重庆一中初三中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（ ）.

    A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

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    科目：初中数学 来源：2017届江西崇仁县二中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．

    （1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．

    （3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2017届江西崇仁县二中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将一副三角板按图叠放，∠A=45°，∠D=60°，∠ABC=∠DCB=90°，则△AOB与△DOC的面积之比为__________

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    科目：初中数学 来源：2017届江西崇仁县二中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）

    A．20° B．24° C．25° D．26°

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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁营口大石桥市九年级上期中数学卷（解析版） 题型：填空题

    如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么= ．

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    科目：初中数学 来源：2017届山东东营利津县九年级秋季学业水平考试期中数学卷（解析版） 题型：选择题

    下列方程，是一元二次方程的有（ ）个

    ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

    A．2 B．3 C．4 D．5

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