Question

（2013•永安市质检）（1）解不等式：

3

2

x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；

（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析：（1）首先解出不等式，再利用数轴的出解集；
（2）①作∠CBF=∠ADE即可得出答案；
②利用在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，进而利用三角形全等的判定定理得出即可．

解答：解：（1）

3

2

x-1＞2x
解得：-

1

2

x＞1，
则x＜-2，
如图所示：

（2）①如图所示：∠CBF即为所求；

②∵在平行四边形ABCD中，∴∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE和△CBF中

∠ADE=∠CBF AD=BC ∠A=∠C

，
∴△ADE≌△CBF．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及不等式的解法等知识，熟练利用平行线的性质得出是解题关键．