Question

20．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为（　　）

• A． 10
• B． 5
• C． 2.5
• D． 2.4

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴AB=$\sqrt{{OA}^{2}+{OB}^{2}}$=5，
∴点O到AB的距离=$\frac{OA•OB}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=2.4．
故选D．

点评 本题考查的是菱形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．