Question

把2x³-x²z-4x²y+2xyz+2xy²-y²z分解因式．

Answer 1

解：2x³-x²z-4x²y+2xyz+2xy²-y²z，
=（2x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），
=x²（2x-z）-2xy（2x-z）+y²（2x-z），
=（2x-z）（x²-2xy+y²），
=（2x-z）（x-y）²．
分析：首先把多项式变为（2x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），然后每一个括号分别提公因式，接着利用提取公因式法即可求解．
点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式变为（2x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），然后依次利用提公因式法和公式法即可解决问题．