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    如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=　　度．
    20
    解：连接OB，
    ∵⊙O的直径CD垂直于AB，
    ∴=，
    ∴∠BOC=∠AOC=40°，
    ∴∠BDC=∠AOC=×40°=20°
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
    （1）求证：直线CP是⊙O的切线．
    （2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．
    （3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
    (1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；
    (2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1        S2（用“>”、“<”或“=”填空）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.

    （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求OB的长；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．
    （1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=     ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为     .(结果保留根号)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE
    与⊙O相切，交CB的延长线于E.
    ⑴ 判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
    ⑵ 若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和 的长。（直接写出最后结果）.

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