Question

如图，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

Answer 1

分析：AB与CD的延长线交于点G，根据五边形内角和等于540°，结合垂直的定义，计算可求∠G的度数，然后根据题意进行判断．

解答：解：AB与CD的延长线交于点G，如图，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°，
∵∠BAE=124°，∠DCF=155°，
∴∠G=540°-（124°+155°+90°×2）
=540°-459°
=81°，
∵81°≠80°，
∴不符合规定．

点评：考查了多边形内角和定理和垂直的定义，关键是根据图形求出要求的角的度数．