先化简.再求值:2a-$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$.其中a=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．先化简，再求值：2a-$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$，其中a=$\sqrt{2}$．

分析先对原式化简，再将a=$\sqrt{2}$代入即可解答本题．

解答解：2a-$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$
=2a-$\sqrt{（a-2）^{2}}$，
当a=$\sqrt{2}$时，原式=2×$\sqrt{2}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-2）^{2}}$=2$\sqrt{2}$-（2-$\sqrt{2}$）=2$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-2．

点评本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简的方法．

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6．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁-y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是①③④（填写正确结论的序号）．

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7．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A=30°或110°．

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4．

在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），请在图中画出△ABC，并画出将△ABC向右平移3个单位得到的△A₁B₁C₁．

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11．

如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

A．

（-4，-2-$\sqrt{3}$）

B．

（-4，-2+$\sqrt{3}$）

C．

（-2，-2+$\sqrt{3}$）

D．

（-2，-2-$\sqrt{3}$）

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1．如图，抛物线y=a（x-2）²+h与x轴交于A（6，0）和B两点，与y轴交于点C（0，2$\sqrt{3}$），点M从点B出发以每秒2个单位的速度向点A运动，设运动时间为t秒，过点M作直线MP∥BC与线段AC交于点P，再以线段PM为斜边作Rt△PMN，点N在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；
（2）求Rt△PMN的斜边PM的长（用含有t的代数式表示），并求当Rt△PMN的顶点P与AC的中点D重合时t的值；
（3）在（2）的条件下，在△AOC的内部作矩形DEOF，点E，F分别在x轴和y轴上，设Rt△PMN和矩形DEOF重叠部分的面积为S，当运动时间在0≤t≤2范围内时，求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

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8．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

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5．在直角坐标中，点P（2，-3）所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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