Question

一把打开的雨伞面可以近似的认为是一个圆锥的侧面，已知其母线长为0.8m，雨天打开后能遮住0.36πm²的地面不被雨淋（假设雨垂直下落），那么，制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料

0.48π

m²．

Answer 1

分析：首先利用圆的面积公式即可求得底面半径的长，则底面周长即可求得，然后利用扇形的面积公式S=

1

2

lr，即可求解．

解答：解：设底面的半径是r，则πr²=0.36π，解得：r=0.6，
则底面周长是2π×0.6=1.2π，
则伞面至少需面料是：

1

2

×1.2π×0.8=0.48πcm²．
故答案是：0.48π．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．