用扇形纸片制作一个圆锥的侧面.要求圆锥的高是3cm.底面周长是8πcm.则扇形的半径为5cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为5cm．

分析首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径．

解答解：∵底面周长是8πcm，
∴底面的半径为4cm，
∵圆锥的高为3cm，
∴圆锥的母线长为：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5
∴扇形的半径为5cm，
故答案为：5．

点评本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形．

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20．

已知，如图，△ABC的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D为△ABC内一点，且∠ADB=∠BDC=∠CDA=120°，DA=u，DB=v，DC=w．
（1）若∠CBD=18°，则∠BCD=42°；
（2）将△ACD绕点A顺时针方向旋转90°到△AC'D'，画出△AC'D'，若∠CAD=20°，求∠CAD'度数；
（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为u+v+w，并给予证明．

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1．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（　　）

A．

（31，47）

B．

（31，48）

C．

（32，47）

D．

（32，48）

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18．如图1，在直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b交x轴、y轴于点E、F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，连结BD，将△BCD沿直线BD折叠后得到△BC′D．

（1）当图1中的直线l经过点A，且k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$时（如图2）．
①b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，点C′的坐标为（2-$\sqrt{3}$，1）
②求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．
（2）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），将△DOE沿直线DE折叠后得到△DO′E，连结O′C，O′O，若△DO′E与△CO′O相似，求k、b的值．

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5．

已知△ABC的边BC在直线l上，且BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，若EC=2，则△ABC平移的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．小红和小颖两名同学用分别标有数字：-1，2，-3，4四张卡片做游戏，（它们除了数字不同外，其余都相同）．他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，小红先随机抽取一张卡片数字为x，抽出的卡片不放回，小颖在剩下的3张卡片中随机抽取一张，记下数字为y
（1）请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若x与y的符号相同，小红获胜，若x与y两数符号不同，则小颖获胜，这个游戏对双方公平吗，为什么？

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2．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初四某班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是1，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

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	C．	甲、乙两人的成绩一样稳定		D．	无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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19．下列运算中，计算正确的是（　　）

A．

2a•3a=6a

B．

（2a²）³=8a⁶

C．

a⁸÷a⁴=a²

D．

（a+b）²=a²+b²

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