Question

【题目】如图，郴州北湖公园的小岛上有为了纪念唐代著名诗人韩愈而建的韩愈铜像，其底部为A．某人在岸边的B处测得A在B的北偏东60°的方向上．然后沿岸边直行200米到达C处，再次测得A在C的北偏东30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求这个铜像底部A到岸边BC的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)

Answer 1

【答案】173.2米

【解析】

试题分析：作AD⊥BC延长线于点D，根据条件给出角的度数能推出△ABC为等腰三角形，可得出AC=AB=200，根据Rt△ACD中∠ACD的正弦值得出AD=AC·sin∠ACD≈173.2米.

试题解析：过点A作AD⊥BC于D，则AD的长度就是A到岸边BC的距离. ∵依题意可知∠ABC=90°-60°=30°，∠ACD=90°-30°=60°∴∠BAC=60°-30°=30°,∴∠ABC=∠BAC ∴AC=BC=200,∵在Rt△ACD中，sin∠ACD= ∴sin60°=,∴AD=200sin60°=≈173.2米

答：这个铜像底部A到岸边BC的最短距离为173.2米.