精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,C是线段AE上一点,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD与BC交于点M,BE与CD交于点N。

试说明:(1)AD=BE;(2)MN//AE。

【答案】(1)见解析;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)利用大小等边三角形的边相等,再由公共角得到ACD=BCE,利用SAS证明ACDBCE全等.

2先证明MCD≌NCE再证明MCN为等边三角形所以易得MNAE.

试题解析:

1)在ACDBCE,

AC=BC,

ACD=BCE,

CD=CE,

ACD≌BCESAS,

AD=BE.

2)由1ADC=∠BEC,MC=MC,CE=CD,

MCDNCEMC=NC, MCN=60°,

∴△MCN为等边三角形,

∴∠MNC=∠NCE=60°,

MNAE.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为市级先进班集体,下表是这三个班的五项素质考评得分表:

1 五项素质考评得分表(每项满分10分)

1)根据表1中的信息,请你补全五项成绩考评分析表中的数据:

2 五项成绩考评分析表

2参照表2中的数据,你推荐哪个班为市级先进班集体?简要说明理由.

3如果学校把表1中的行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:3:2:1:1的比确定,依照这个成绩,应推荐哪个班为市级先进班集体?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=﹣1时,y=5;求当x=1时,y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果a+b=3,ab=2,那么代数式a2+b2的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM2.5,PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为(  )

A. 2.5×106 B. 2.5×106 C. 0.25×106 D. 0.25×107

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列选项中三条线段能组成三角形的是(   )

A.5cm6cm13cmB.3cm3cm6cmC.4cm5cm6cmD.4cm29cm11cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(不可以与A,B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延长线)于点D

(1)记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

(2)是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们美丽的铁一中校园环境优美,文化氛围浓郁,占地70余亩,建筑面积约5万平方米,请将5万平方米这个数用科学记数法表示(
A.5.0×105平方米
B.5.0×104平方米
C.50×103平方米
D.0.5×106平方米

查看答案和解析>>

同步练习册答案