Question

15．先化简，再求值：
（1）已知分式$\frac{{a}^{2}+4{b}^{2}+4ab}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$，其中a=3，b=$\frac{1}{2}$；
（2）已知$\frac{a-b}{ab}=-2$，求$\frac{2a+ab-2b}{a-ab-b}$的值．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式结合变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+2b）（a-2b）}$=$\frac{a+2b}{a-2b}$，
当a=3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2；
（2）∵$\frac{a-b}{ab}$=-2，
∴a-b=-2ab，
则原式=$\frac{2（a-b）+ab}{a-b-ab}$=$\frac{-4ab+ab}{-2ab-ab}$=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．