Question

18．如图，C是线段AB上任意一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，下列说法中错误的是（　　）

• A． AD+CE=DE
• B． $DE=\frac{1}{2}AB$
• C． CD=BD-2CE
• D． AD=2BE

Answer 1

分析 根据D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，可得AC=2CD，BC=2CE，而C是线段AB上任意一点，可得AC与BC不一定相等，据此判断即可．

解答 解：∵D是线段AC的中点，
∴AD=CD，
∵CD+CE=DE，
∴AD+CE=DE，故A选项正确；
∵E是线段BC的中点，
∴CE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=CD+CE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB，故B选项正确；
∵E是线段BC的中点，
∴BC=2CE，
∴CD=BD-BC=BD-2CE，故C选项正确；
∵AD≠BC，
∴AD≠2BE，故D选项错误，
故选：D．

点评 本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题．