Question

9．若$\sqrt{a-1}$=2，正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+2，求2a+b+c平方根．

Answer 1

分析 由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：2c-1和-c+2=0．解方程即可求出c，然后即可求b，根据算术平方根的定义可求a，再代入计算可求2a+b+c平方根．

解答 解：∵正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+2，
∴2c-1-c+2=0，解得c=-1，
∴b=（-2-1）²=9，
∵$\sqrt{a-1}$=2，
解得a=5，
∴2a+b+c=10+9-1=18，
∴18的平方根是±3$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．