练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读下列材料：

    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：

    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．

    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．

    解决下列问题：

    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求：先写出已知、求证，再进行证明)；

    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

     

    【答案】

    （1）证明：∵AC=BC，∴，∵BC=CD，∴，在△ABD中，，∴，即

    （2）如图，△EFG为所求作的三角形

    【解析】

    试题分析：（1）先通过AC和BC相等推出，又BC和CD相等，推出。同时，由于三角形内角和为，由此推出。

    （2）以EF为直角边，所以圆规为半径，与E点和F点分别用相同的半径画弧，两弧交点即为EG中点T，同时半径不变，于F点上方再画一弧线，同时连接ET至新画的弧线，交点为G，连接EFG即为所求三角形。

    考点：三角形内角和，尺规作图

    点评：本题重点在第二问，即尺规作图，尺规作图是中考必考部分，三弧法适用于做直角三角形。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于
    12
    AB    的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

    解决下列问题：
    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；
    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下列材料：
    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．

    解决下列问题：
    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求：先写出已知、求证，再进行证明)；
    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于数学公式的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

    解决下列问题：
    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；
    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于
    1
    2
    AB    的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

    精英家教网

    解决下列问题：
    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；
    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案