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    在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：

    （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

    （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

    （3）量出测倾器的高度AC＝h。

    根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

    如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）

    （1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）

    （2）写出你的设计方案。                           

     

    【答案】

    （1）如图所示；

    （2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

    ②在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE=β；

    ③量出测倾器的高度AC=BD=h，以及测点A、B之间的距离AB=m．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN．

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意要求，可作出示意图；

    （2）根据（1）中，所给的测量工具，可先测得∠MCE=α，山顶M的仰角∠MDE=β．根据测点A、B之间的距离AB=m构造两个直角三角形，可得设计方法．

    （1）如图所示；

    （2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

    ②在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE=β；

    ③量出测倾器的高度AC=BD=h，以及测点A、B之间的距离AB=m．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN．

    考点：本题考查俯角、仰角的定义

    点评：解答本题的关键是要能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：

    （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
    （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
    （3）量出测倾器的高度AC=h．
    根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图2）的方案：
    （1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；
    （2）写出你的设计方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、在一次实践活动中，某课题学习小组用测角仪（可以测量角度）、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图1所示）：
    （1）在测点A处安置测角仪，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
    （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
    （3）量出测角仪的高度AC=h．
    根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=mtanα+h．
    现在给你的测量工具不变，请仿照上述过程，在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图，并简单写出你设计的方案．（标上适当的字母，注意：根据实际情况，人不能到达N点）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
    （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
    （B） 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
    （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
    （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
    （3）量出测倾器的高度AC=h．
    根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．
    如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：
    （1）在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
    （2）写出你设计的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•太原二模）在一次实践活动中，某课题学习小组用测角器、皮尺测量旗杆的高度，在点C处安置测角器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=60°，量出点A到旗杆底部N的水平距离AN=10m，测角器的高AC=l.3m．请根据上述测量数据，求出旗杆的高度（结果保留两个有效数字）．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次实践活动中，某课堂学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们进行了如下的测量（如图所示）：
    （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°；
    （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米；
    （3）量出测倾器的高度AB=1.2米，根据以上数据，请你求出旗杆的高度（精确到0.1米）

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