Question

下列四组线段，不能组成直角三角形的是（　　）

• A．a=9，b=41，c=40
• B．a=11，b=12，c=5
• C．a=b=5，c=5

  2

• D．a：b：c=3k：4k：5k

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答：解：A、∵9²+40²=1681=41²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
B、∵5²+11²=146≠12²，∴不能够成直角三角形，故本选项正确；
C、∵5²+5²=50=（5

2

）²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
D、∵a：b：c=3k：4k：5k，（3k）²+（4k）²=25k²=（5k）²，∴能够成直角三角形，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．