Question

（2004•西藏）一工厂的生产总值在两年内由500万元增加到605万元，那么平均每年增长的百分率是多少？

Answer 1

分析：本题是增长率的问题，是从500万元增加到605万元，根据增长后的面积=增长前的面积×（1+增长率），即可得到两年后的产值是500（1+x）²万元，即可列方程求解．

解答：解：设平均每年增长的百分率为x．
根据题意，得500（1+x）²=605．
1+x=±1.1，
解这个方程，得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1．
由于增长率不能为负数，所以x=-2.1不符合题意，因此符合本题要求的x=0.1=10%．
答：平均每年增长的百分率为10%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．