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已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:

解:∵∠1=∠2(            )

                    (                           )             

又∵∠1=∠3(已知)

∴∠2=∠3            

                    (                           )

∴∠1+∠4=180°        (                           )

 

【答案】

∵∠1=∠2(   已知   )                  1′

   AB      CD     (  同位角相等,两直线平行  )   3′

又∵∠1=∠3(已知)

∴∠2=∠3            

   AD      BC     (  内错角相等,两直线平行   )   5′

∴∠1+∠4=180°     (     两直线平行;同旁内角互补      )   6′

【解析】要证∠1+∠4=180°,只需证AD∥BC,而要证AD∥BC,证明∠2=∠3即可,根据已知,∠1=∠2,且∠1=∠3,等量代换即可求得

 

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(2)求四边形BDEC的面积S

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已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:

解:∵∠1=∠2(           )
                  (                           )             
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3            
                  (                           )
∴∠1+∠4=180°        (                           )

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