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26、如图,直线EF分别交AB、AC于F、E交BC延长线于D,已知AB•BF=DB•BC.求证:AE•CE=DE•EF.
分析:先证明△BAC∽△BDF,从而得到对应角相等,从而根据两角对应相等两三角形相似得到△AEF∽△DEC,根据相似三角形对应边成比例即可求得结论.
解答:证明:∵AB•BF=DB•BC,
∴AB:BC=DB:BF.
∵∠B为公共角,
∴△BAC∽△BDF.
∴∠A=∠D.
∵∠AEF=∠CED,
∴△AEF∽△DEC.
∴AE:EF=DE:CE.
∴AE•CE=DE•EF.
点评:乘积和比例的相互转化是本题的关键,本题考查了相似三角形的判定和性质.
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3、如图,直线EF分别交CD、AB于M、N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

5、如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=70°,则下列结论正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是
平行
平行
,理由是:
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行

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如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.

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