Question

6．将一块四边形草地A′B′C′D′缩小成图形上的四边形ABCD，即四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，已知$\frac{A′D′}{AD}$=20000，量得图纸上的四边形的周长为5cm，求这块草地的周长．

Answer 1

分析 根据相似形对应边之比、周长之比等于相似比，即可解决．

解答 解：∵四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，
∴$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{四边形A′B′C′D的周长}{四边形ABCD的周长}$=20000，
∵四边形ABCD的周长=5cm，
∴四边形A′B′C′D′的周长=100000cm=1km．

点评 本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．