Question

“慈”、“溪”、“实”、“验”、“中”、“学”、“欢”、“迎”、“您”这九个字分别代表1～9的九个数字中的一个，相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值之和记为P，则P的最大值为________．

Answer 1

40
分析：根据已知及要求，1～9的九个数字应大小间隔相排，如9，1，8，2，7，3，6，4，5．那么相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值之和P=（9-1）+（8-1）+（8-2）+（7-2）+…+（9-5）．这是P的值最大．
解答：根据已知及要求，1～9的九个数字应大小间隔相排，如9，1，8，2，7，3，6，4，5且相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值之和P最大．P=（9-1）+（8-1）+（8-2）+（7-2）+（7-3）+（6-3）+（6-4）+（5-4）+（9-5）=40，故P的最大值为40．
点评：此题主要考查学生善于动脑寻求规律的能力，要从相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值入手．