Question

在武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲，乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天甲工程队单独做10天也恰好完成．请问：甲，乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．可得出两个等量关系：甲24天完成工作量+乙24天工作量=1；甲乙合作18天的工作量+甲单独做10天的工作量=1，由此可列出方程组求解．

解答：解：（1）设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队单独完成此项目需y天．
依题意得：

24 x + 24 y =1 ( 1 x + 1 y )×18+ 10 x =1

．
解得：

x=40  y=60

．
答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独完成此项目需60天．

点评：本题考查了分式方程的应用．列方程解应用题的步骤是：一审（审题）二设（设出相应未知数）三列（根据等量关系和所设未知数列出方程）四解（解方程）五检验（检验是否是方程的解，是否符合实际问题含义）六回答（根据所问的进行回答），其中审题时找出等量关系是列方程解决实际问题的关键．