Question

一个关于x的二次三项式，其x²项的系数是1，常数项是-12，且能分解因式，这样的二次三项式是

1. A.
   x²-11x-12或x²+11x-12
2. B.
   x²-x-12或x²+x-12
3. C.
   x²-4x-12或x²+4x-12
4. D.
   以上都可以

Answer 1

D
分析：首先利用十字相乘法将x²-11x-12、x²+11x-12、x²-x-12、x²+x-12、x²-4x-12、x²+4x-12分解因式，即可求得答案．
解答：∵x²-11x-12=（x-12）（x+1），x²+11x-12=（x+12）（x-1），x²-x-12=（x-4）（x+3），x²+x-12=（x+4）（x-3），x²-4x-12=（x-6）（x+2），x²+4x-12=（x+6）（x-2），
∴x²-11x-12或x²+11x-12或x²-x-12或x²+x-12或x²-4x-12或x²+4x-12都能分解因式．
故选D．
点评：此题考查了十字相乘法分解因式．此题比较简单，注意运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．