Question

已知、均为锐角，且，。求的度数。

小聪、小明、小慧三位同学都通过构造一个几何图形，使这个代数计算问题快速、简捷地得到了解决，请你思考他们的方法，选择其中一个图形，解答上述问题。（也可以自己构造一个不同的图形，并完成解答）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：如图所示的方格

此时

连结AC，则AE=BF=1，CE=AF=2，AEC=BFA=

AC="AB," FAB=ECA

CAB=是等腰直角三角形

ABC=ACB=。即

考点：三角函数的特殊值，全等三角形的判定

点评：难度中等，关键在于掌握三角函数特殊值和三角形关系的运用。