Question

小明对蔚蔚说：“蔚蔚，你现在在脑子里想好一个整数，然后将这个数乘2加7，把结果再乘3减21．”蔚蔚按照小明的要求做好后，小明很得意地告诉蔚蔚说：“现在你所得的数一定是6的倍数．”蔚蔚非常惊讶，但很快明白了其中的道理，亲爱的同学，你能告诉大家是为什么吗？请你也像小明一样编一个类似的游戏，并说明其中的道理．

Answer 1

分析：设这个整数是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，从而可看出（a×2+7）×3-21一定是6倍数．

解答：解：设这个整数是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，
∴所得的数一定是6的倍数．
所编游戏为：一个整数，将这个数乘3减9，再把结果再乘5加45，最后结果一定是15的倍数．

点评：本题考查了数的整除性问题，属于开放性题目，解答本题的关键是设出这个未知数，利用整式的化简的知识得出含有6的整式，难度一般．