Question

11．三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（　　）

• A． 300
• B． 84
• C． 87.5
• D． 80

Answer 1

分析 首先设三边长为7x，24x，25x，再根据周长求出每条边的长，然后利用勾股定理逆定理可判定此三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式计算出面积．

解答 解：∵设三边长为7x，24x，25x，
∴7x+24x+25x=56，
解得：x=1，
∴三边长为7，24，25，
∵7²+24²=25²，
∴此三角形为直角三角形，
∴此三角形的面积为：$\frac{1}{2}×7×24$=84，
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．