Question

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）求抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（10、中的树状图，可得抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的有8种情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵算式正确的是：B与D，
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的有8种情况，
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率为：

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．