Question

（1997•海淀区）列方程或方程组解应用题：
某校学生为“希望工程”捐款．甲、乙两班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？

Answer 1

分析：设乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班人数-乙班人数=5，根据等量关系列出分式方程即可．

解答：解：解法一：设乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元．

360

x-1

-

360

x

=5，
方程的两边都乘以x（x-1），约去分母，整理得：
x²-x-72=0
解这个方程，得x₁=9，x₂=-8．
经检验，x₁=9，x₂=-8．都是原方程的根．
但负数不合题意，所以只取x=9．
答：乙班平均每人捐款9元．

解法二：设甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
根据题意，得

x+1=y ① 360 x - 360 y =5 ②

，
解这个方程组，得

x1=8 y1=9

，

x2=-9 y2=-8

，
经检验：

x1=8 y1=9

，

x2=-9 y2=-8

都是原方程组的解，但是负数不合题意，
故得

x1=8 y1=9

，
答：乙班平均每人捐款9元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出分式方程．