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    已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E．

    (1)试说明：△POQ是等腰直角三角形；

    (2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；

    (3)如下图，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；

    (4)求点D运动的路径长(直接写出结果)．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明略

    　　(2)S＝－0.5t2＋2t　Smax＝2

    　　(3)矩形

    　　(4)2


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    4、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为（　　）

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    11、已知Rt△ABC中，c=25，a：b=3：4，则a=
    15
    ，b=
    20
    ．

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    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（　　）
    A、10cm
    B、5cm
    C、
    		5
    cm
    D、2cm

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    已知Rt△ABC的两条直角边的长度分别为5cm，12cm，则其斜边上的中线长为
    6.5
    6.5
    cm．

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    精英家教网如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A1B1C1关于y轴对称，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2关于直线y=-2轴对称．
    （1）试画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并写出A1，B1，C1，A2，B2，C2的坐标；
    （2）请判断Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2是否关于某点M中心对称？若是，请写出M点的坐标；若不是，请说明理由．

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