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    如图，∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2︰11，求∠AOB和∠BOC的度数．

     

    答案：
    解析：

    		∠AOB＝20°，∠BOC＝70°．

    计算过程如下：

    ∵  ∠AOC、∠BOD都是直角（已知），

    ∴  ∠AOB＋∠BOC＝90°，∠COD＋∠BOC＝90°（直角的定义）．

    ∴  ∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）．

    设∠AOB＝∠COD＝x° ，∠BOC＝y°．

    由题意得

    　　　

    即　　　　

    解得

    即∠AOB＝20°，∠BOC＝70°．

     


    提示：

    		设∠AOB＝x°，∠BOC＝y°，列方程组求解．

     


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    已知：如图：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E．
    求证：
    PD
    =
    PE

    证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
    ∴∠
    PDO
    =∠
    PEO
    =90°
    在△PDO和△PEO中，
    ∴△PDO≌△PEO（
    AAS
    ）
    ∴PD=PE      （
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    13、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，则∠DOC是
    36
    度．

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    如图，∠AOC=140°，∠CBD=
    140°
    140°
    ．

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    如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且射线OB平分∠AOC，∠DOA的度数等于（　　）

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