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    如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

    （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为???????????? ；

    （2）连接AD、CD,则⊙D的半径为???????? ,∠ADC的度数为???????? ；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．

     

    【答案】

    （1）D点的坐标为（2,0）；

    （2）连接AD、CD,则⊙D的半径为,∠ADC的度数为90°；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为.

    【解析】

    试题分析：（1）由垂径定理画出图形,再根据图形即可得出点的坐标；

    （2）根据勾股定理即可求出⊙D的半径；利用勾股定理逆定理；

    （3）根据坐标推出OA=DF,OD=CF,证△AOD≌△DFC 即可得△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；

    （4）根据圆的周长和弧长公式求出即可．

    试题解析：（1）如图所示：

    D点的坐标为(2,0);

    (2)由勾股定理得：,故⊙D的半径为：.

    同理解得： .

    ∴

    ∴△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；

    （3）设圆锥底面半径为r 则有,解得： .所以圆锥底面半径为.

    考点：①垂径定理；②勾股定理；③弧长的计算.

     

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    （1）写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    （2）⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）．

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    如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
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    ①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
    （6，2）
    （6，2）
    、D
    D（2，0）
    D（2，0）
    ；
    ②⊙D的半径=
    2
    		5
    2
    		5
    ；
    （3）求∠ACO的正弦值．

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