Question

一组按规律排列的数：，，，，…请推断第n个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析题中数据可知第n个数的分子为（n+2）²，分母为（n+2）²-4=n²+4n．故可求得第n个数是．
解答：解：第一个数的分子为（1+2）²=9，分母为1×1+4×1=5；
第二个数的分子为（2+2）²=16，分母为2×2+4×2=12；
第三个数的分子为（3+2）²=25，分母为3×3+4×3=21；
第四个数的分子为（4+2）²=36，分母为4×4+4×4=32；
第n个数的分子为（n+2）²，分母为n²+4n．
所以第n个数是．
故答案为：．
点评：考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．