Question

请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程x²-x+6=0①和方程x²-x-6=0②，这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是________．

Answer 1

方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
分析：本题答案不唯一，可以从根的判别式、方程解得个数、方程的解、以及根与系数的关系解答．
解答：答案不唯一．
解：（1）方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0；
（2）方程①没有实数根，而方程②有两个实数根；
（3）解不同，方程①无解，方程②的两个解分别是3或3；
（4）两根之积不相等．
可选择（1），
故答案为：方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．