Question

如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。

Answer 1

S阴= S_{梯形 BGFE}=  (5+8)×5=

解析试题考查知识点：平移，直角梯形的面积计算
思路分析：把条件不足的图形转换到易于求解的部分去
具体解答过程：
∵Rt△DEF是 Rt△ABC平移AD距离得到的
∴Rt△DEF≌ Rt△ABC，BC=EF，且除去公共部分Rt△DBG，剩下的两部分面积应该是相等的，即S_阴影=S_梯形BEFG
∵BE=5，EF=8，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=8-3=5
∴直角梯形BEFG的面积为：S_梯形BEFG=（BG+EF）·BE=×（5+8）×5=
即S_阴影=
试题点评：平移问题中利用等量代换也不失为一个小窍门。