某乡A.B两村盛产柑桔.A村有柑桔200吨.B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C.D两个冷藏室.已知C仓库可储存240吨.D仓库可储存260吨,从A村运往C.D两处的费用分别为每吨20元和25元.从B村运往C.D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨.A.B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元． (1)请填写下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y_A元和y_B元．

（1）请填写下表，并求出y_A、y_B与x之间的函数关系式：

	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）在什么范围内，Ａ村的运费比Ｂ村的低？

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.

【答案】

（1）yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）；

（2）当40<x≤200时，yA<yB即A村费用较小；

（3）当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．

【解析】

试题分析：（1）利用运送的吨数×每吨运输费用=总费用，即可列出函数解析式；

（2）由（1）中的函数解析式联立方程与不等式解答即可；

（3）首先由B村的荔枝运费不得超过4830元得出不等式，再由两个函数和，根据自变量的取值范围，求得最值．

（1）A，B两村运输荔枝情况如表，

yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）．

（2）当yA<yB时，-5x+5000<3x+4689，x>40，

当40<x≤200时，yA<yB即A村费用较小．

（3）由yB≤4830，3x+4680≤4830，∴x≤50，

设两村运费之和为y，∴y=yA+yB，即：y=-2x+9680．

又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小．

∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．

答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握基本数量关系：运送的吨数×每吨运输费用=总费用列出函数解析式，进一步由函数解析式分析解决问题．

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（1）请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少？
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4 830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

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(1)请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

解：

(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；

解：

(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

解：

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	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）在什么范围内，Ａ村的运费比Ｂ村的低？
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.

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（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。

收地运地	C（吨）	D（吨）	总计（吨）
A			200
B			300
总计	240	260	500

解：

（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较多？

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。

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