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    已知，如图二次函数的图象与y轴交于点C（0，

    4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点

    D（2，m），

    （1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；

    （2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE

    的面积最大时，求点Q的坐标；

    （3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，

    点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时、求出满足条件的点M和点N的

    坐标．

    （1）由题意有：解得：，b=1，c=4 

    所以，二次函数的解析式为：

    ∵点D(2，m)在抛物线上，即

    所以点D的坐标为(2，4)

    （2）令y=0，即 解得：x1=4，x2=-2

    ∴A，B点的坐标分别是(-2，0)，(4，0)

    过点E作EG⊥QB，垂足为G，设Q点坐标为(t，0)，

    ∵QE∥AD，  ∴△BEQ与△BDA相似

    ∴即∴

    ∴S△BEQ

    ∴

    ∴当t=1时，S△DQE有最大值，所以此时Q点的坐标为(1，0)

    （3）解：如图，，可求得直线AD的

    解析式为：即点F的坐标为：过点F作关

    于x轴的对称点F′，即连接CD，再连接DF′交对

    称轴于M′，x轴于N′，由条件可知，点C，D是关于对称轴

    x=1对称

    ∴CF+F′N+M′N′+M′C=CF+DF′=2+

    ∴四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C

    即四边形CFNM的最短周长为：

    此时直线DF′ 的解析式为：

    所以存在点N的坐标为N，点M的坐标为M(1，1)

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    （1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
    （2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．

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