Question

已知圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的周长是________．

Answer 1

10πcm
分析：半径为10的半圆的弧长是10π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π，利用弧长公式计算底面半径后计算底面圆的周长即可；
解答：∵圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，
∴圆锥的侧面弧长为10π
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=10π，
解得：r=5，
这个圆锥的底面半径是5，
故底面圆的周长为2πr=2×5π=10πcm，
故答案为10πcm．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．